Une vieille dame digne (interprétée par une grande cantatrice, veuve de Rostropovich) voyage dans un train blindé pour rendre visite à son petit-fils, officier dans une unité de commandos russes en Tchétchénie. Jamais le nom de la république ne sera prononcé dans Alexandra, mais les intentions de Sokourov sont claires : pour réaliser un film de la réconciliation, il n'a pas hésité à effectuer un tournage sur les lieux du drame.
Le récit suit cette grand-mère et ses déambulations dans le camp militaire, consolant chacun des soldats désabusés et errant tel un fantôme maternel dans un no man's land de circonstance. Sa rencontre avec des femmes tchétchènes dans le village voisin montrera le lien entre les deux peuples, au-delà du clivage politique et religieux.
Beau film méditatif et néoréaliste, Alexandra met en relief la beauté des visages, des accessoires et des éléments naturels les plus attractifs et repoussants. La photographie (un sépia lumineux) atteste d'un désir d'intemporalité qui place l'œuvre sur le plan symbolique plus que politique. Telle Ingrid Bergman dans Stromboli, la babouchka s'imprègne d'un univers étranger mais d'une familiarité intérieure.